Question

某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C．小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭．一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將物品送到軍艦．已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？(結(jié)果精確到0.1海里)

Answer 1

答案：
解析：

解　　如圖，設(shè)兩船在E點(diǎn)相遇． 　　因?yàn)?/P> 　　AB⊥BC， 　　AB＝BC＝200， 　　所以　　AC＝AB＝200， 　　∠C＝． 　　過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，則 　　DF＝CF， 　　DF＝CD， 　　即　　DF＝CF＝CD＝×AC＝100 　　設(shè)在E點(diǎn)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，即DE＝x，那么 　　AB＋BE＝2x， 　　EF＝AB＋BC－(AB＋BE)－CF＝300－2x． 　　在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程 　　x2＝1002＋(300－2x)2， 　　整理得　　3x2－1200x＋100000＝0， 　　解得　　x1＝200－≈118.4， 　　x2＝200＋(不合題意，舍去)． 　　所以，相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里． 　　分析　　解決本題時(shí)，一定要聯(lián)系有關(guān)的幾何知識(shí)，先作出簡(jiǎn)易的方位圖，再根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的幾何圖形，借助有關(guān)的幾何知識(shí)，便不難解決了．