如圖，已知點A(1，m)和點B(3，n)是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點.過點A作AM⊥x軸，垂足為 M，連結BM. 若AM= BM.

（1）求點B的坐標和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AMB的面積.
；

試題分析：解：∵點A(1，m和點B (3，n )在反比例函數(shù)y＝（k2＞0）圖象上，
∴ m＝k2＝3n .
∴ AM＝3n.
過點B作BT⊥AM，垂足為T,如圖1，∴ BT＝2， TM＝n.

∵ AM＝BM， ∴ BM＝3n.
在Rt△BTM中，TM 2＋BT2＝BM2，∴ n2＋4＝9n2，∴n＝，
∴點B(3，).              4分
A(1，) .
將B(3，)，A(1，)代入
，解之得
所以一次函數(shù)的解析式為：      8分
（2）
點評：解答本題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的求出解析式，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．同時注意要根據(jù)實際意義準確的找到不等關系，利用不等式組求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關系式．
（2）求乙組加工零件總量的值．
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系如圖．按上述分段收費標準，小明家三月份交水費26元，則三月份用水__________噸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

全球第三大自貿區(qū)——中國——東盟自由貿易區(qū)正式成立，標志著該貿易區(qū)開始步入“零關稅”時代.廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往地，某余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸.請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），且與直線y=－4x平行，則該一次函數(shù)的關系式為_____________________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（　 　 ）
A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）B．（﹣2，3），（4，6）
C．（2，﹣3），（﹣4，6）D．（2，3），（﹣4，6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與軸，軸分別相交于點．點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動．當點到達點時停止運動，點也隨之停止.連結，交軸于點.記的中點關于軸的對稱點為.設點運動的時間是秒（）．

（1）當時，則＝      ，點的坐標為         ；
（2）當時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關于的函數(shù)解析式
（3）當直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當為等腰直角三角形時，請直接寫出的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果要從函數(shù)y=－3x的圖象得到函數(shù)y=－3(x＋1)的圖象，應把y=－3x的圖象(    )．
A．向上移1個單位B．向下移1個單位C．向上移3個單位D．向下移3個單位

查看答案和解析>>

同步練習冊答案