Question

已知關(guān)于x的方程

1-x

x-2

+2=

k

2-x

有解，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k≠1
• B、k≠2
• C、k＞1
• D、k≠-1

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的方程

1-x

x-2

+2=

k

2-x

有解”建立不等式求k的取值范圍．

解答：解：去分母，得
1-x+2（x-2）=-k，
整理，得
-3+x=-k，
解得 x=3-k．
∵關(guān)于x的方程

1-x

x-2

+2=

k

2-x

有解，
∴x≠2，即3-k≠2．
解得 k≠1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解．關(guān)鍵是理解方程有解即是分母不為0，由此可得x≠2，再按此進(jìn)行計(jì)算．