閱讀下面的文字后,回答問(wèn)題:
甲、乙兩人同時(shí)解答題目:“化簡(jiǎn)并求值:a+
1-6a+9a2
,其中a=5.”甲、乙兩人的解答不同;
甲的解答是:a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=a+1-3a=1-2a=-9
;
乙的解答是:a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=2+3a-1=4a-1=19

(1)
 
的解答是錯(cuò)誤的.
(2)錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):
 

(3)模仿上題解答:化簡(jiǎn)并求值:|1-a|+
1-8a+16a2
,其中a=2.
分析:(1)當(dāng)a=5時(shí),1-3a<0,甲求的算術(shù)平方根為負(fù)數(shù),錯(cuò)誤;
(2)二次根式的性質(zhì),
a2
=|a|,當(dāng)a<0時(shí),
a2
=-a;
(3)將被開(kāi)方數(shù)寫成完全平方式,先判斷當(dāng)a=2時(shí),1-a,1-4a的符號(hào),再去絕對(duì)值,代值計(jì)算.
解答:解:(1)當(dāng)a=5時(shí),甲沒(méi)有判斷1-3a的符號(hào),錯(cuò)誤的是:甲;

(2)
a2
=|a|,當(dāng)a<0時(shí),
a2
=-a.

(3)|1-a|+
1-8a+16a2
=|1-a|+
(1-4a)2

∵a=2,
∴1-a<0,1-4a<0,
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算,需要先根據(jù)題目條件判斷被開(kāi)方數(shù)底數(shù)的符號(hào).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

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有這樣一道題目:已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(0,a),B(-1,2),
 
,則△ABO的面積為2,試說(shuō)明理由、題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無(wú)法辨認(rèn)的文字,
(1)根據(jù)現(xiàn)有信息,你能否求出題目中一次函數(shù)的解析式?若能,請(qǐng)寫出適合條件的一次函數(shù)解析式?
(2)請(qǐng)根據(jù)你的理解,在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件,把原題補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(體驗(yàn)探究題)閱讀下面的文字后,回答問(wèn)題:
題目:已知a+
1-2a+a2
,其中a=9,先化簡(jiǎn)式子,再求值.下面為小明和小芳的解答.
小明的解答是:原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1.
小芳的解答是:原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17.
(1)
 
的解答是錯(cuò)誤的.
(2)錯(cuò)誤的解答未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):
 
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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有這樣一道題目:已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(0,a),B(-1,2),______,則△ABO的面積為2,試說(shuō)明理由、題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無(wú)法辨認(rèn)的文字,
(1)根據(jù)現(xiàn)有信息,你能否求出題目中一次函數(shù)的解析式?若能,請(qǐng)寫出適合條件的一次函數(shù)解析式?
(2)請(qǐng)根據(jù)你的理解,在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件,把原題補(bǔ)充完整.

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甲、乙兩人同時(shí)解答題目:“化簡(jiǎn)并求值:,其中a=5.”甲、乙兩人的解答不同;
甲的解答是:
乙的解答是:
(1)______的解答是錯(cuò)誤的.
(2)錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):______

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