【題目】下列命題中,屬于真命題的是( 。
A.兩個銳角之和為鈍角B.內(nèi)錯角相等
C.銳角小于它的補角D.相等的兩個角是對頂角
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【題目】如圖,△ABC中,點D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點,AD、BE、CF交于一點G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是_____.
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【題目】甲、乙兩地相距665千米,客車和貨車同時分別從兩地出發(fā)相向而行,7小時后相遇.已知貨車速度是客車速度的90%,求客車每小時行多少千米?
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【題目】如圖,ΔABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC、AB于D、E兩點,并連接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE的度數(shù)為( )
A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°
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【題目】某商場用36萬元購進、兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如表.
(1)該商場購進、兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進價購進、兩種商品.購進種商品的件數(shù)不變,而購進種商品的件數(shù)是第一次的2倍,種商品按原售價出售,而種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元,種商品最低售價為每件多少元?
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【題目】某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱,這兩種水果的進價、售價如下表所示:
價格 | 進價(元/箱) | 售價(元/箱) |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
(1)若該商行進貸款為1萬元,則兩種水果各購進多少箱?
(2)若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的 ,應(yīng)怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多?此時利潤為多少?
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【題目】下列語句中不正確的是( )
A.同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線
B.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與己知直線垂直
C.如果兩個三角形,兩條對應(yīng)邊及其夾角相等,那么這兩個三角形全等
D.角是軸對稱圖形,它的角平分線是對稱軸
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
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【題目】已知AM∥CN,點B為平面內(nèi)一點,AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;
(2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,試說明:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E在DM上,且BE平分∠DBC,試說明∠ABE=∠AEB.
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