Question

（2012•峨眉山市二模）已知，如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：∠B=∠E．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠D，求出AC=DF，根據(jù)SAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF，
∵在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF．