有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁，BB₁為相對的兩條母線．在AA₁上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是________cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)兩點之間，線段最短．首先要把圓柱的半個側(cè)面展開，是一個長為4π，寬是10的矩形．然后展開圖形根據(jù)勾股定理即可得．
解答：

解：QA=3，PB₁=2，
即可把PQ放到一個直角邊是4π和5的直角三角形中，
根據(jù)勾股定理得：
QP= $\text{[math]}$ ．
點評：注意求曲面上兩點間的最短距離時，一定要把它展開到一個平面上進(jìn)行計算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁，BB₁為相對的兩條母線．在AA₁上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是

cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：荊州 題型：解答題

有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁，BB₁為相對的兩條母線．在AA₁上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是______cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市石山中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁，BB₁為相對的兩條母線．在AA₁上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是 cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊州）有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁，BB₁為相對的兩條母線．在AA₁上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是 cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁、BB₁為相對的兩條母線。在AA₁上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm。蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是 cm。（結(jié)果用帶和根號的式子表示）

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