精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．
（1）問：為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時進貨多少個？
（2）當定價為多少元時，可獲得最大利潤？
設售價為x元，總利潤為W元，則W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000，
（1）當W=8000時，-10x2+1400x-40000=8000，
解得：x1=60，x2=80，
當x=60時，進貨500-10（60-50）=400（個）；
當x=80時，進貨500-10（80-50）=200（個）；

（2）∵-10＜0，
∴函數有最大值，
當x=-
1400
2×(-10)
=70時，W最大，
即定價為70元時可獲得最大利潤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，A在B的左側，A坐標為（-1，0）與y軸交于點C（0，3）△ABC的面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，請你求出BN的長度；
（3）設拋物線的頂點為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點間的距離之和最�。舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如果在x軸上方平行于x軸的一條直線交拋物線于M，N兩點，以MN為直徑作圓恰好與x軸相切，求此圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-
3
x2-2
3
（a-1）x-
3
（a2-2a）與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜1＜x2．
（1）求A、B兩點的坐標（用a表示）；
（2）設拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
（3）若a是整數，P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的解析式及線段PQ的長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于半徑為4的☉0，過0作BC的垂線，垂足為F，且交☉0于P、Q兩點．OD、OE的長分別是拋物線y=x2+2mx+m2-9與x軸的兩個交點的橫坐標．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在直線l，使它經過拋物線與x軸的交點，并且原點到直線l的距離是2？如果存在，請求出直線l的解析式；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD滿足，CD∥AB，且A、B在x軸上，點D（0，6），若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A點坐標為（______），B點坐標為（______）；
（2）求過A、B、D三點的拋物線方程；
（3）若（2）中拋物線過點C，求C點坐標；
（4）若動點P從點C出發(fā)沿C?B?x正方向，同時Q點從點A出發(fā)沿A?B?C方向（終點C）運動，且P、Q兩點運動速度分別為
5
個單位/秒，1個單位/秒，若設運動時間為x秒，試探索△BPQ的形狀，并說明相應x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標系中，則此拋物線的解析式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某摩托車生產企業(yè)，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．
（1）求本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的利潤比上一年有所增加，投入成本增加的比例應在什么范圍？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，點C的坐標為（0，
3
）．
（1）直接寫出A、B、D三點坐標；
（2）若拋物線y=x2+bx+c過A、D兩點，求這條拋物線的解析式，并判斷點B是否在所求的拋物線上，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案