如下圖所示，△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AB，BC上的點，且BD·AB＝BE·BC，求證：ED⊥AB．

答案：
解析：

∵BD·AB＝BE·BC，∴＝，又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△EBD，∴∠EDB＝∠C．又∵∠C＝90°，∴∠EDB＝90°，∴ED⊥AB．


提示：

證垂直的方法很多．我們已知當(dāng)一個三角形與已知直角三角形全等，那么這個三角形也是直角三角形．類似地，我們也可通過證一個三角形與已知三角形相似來證明垂直問題，而由∠B為公共角，BD·AB＝BE·BC，可得△ABC∽△EBD，故問題得證．


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如下圖所示，△ABC中，∠B和∠C的內(nèi)角平分線相交于點P，∠A＝46°，則∠BPC等于

[　　]

A．126°

B．113°

C．136°

D．123°

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如下圖所示，△ABC 中，  AB=AC，過AC上一點作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，則∠DEF=


  1. A.
    60°
  2. B.
    65°
  3. C.
    70°
  4. D.
    75°

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