觀察：已知．；；
猜想：                  ．
（1）根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值： 
     ①                 ；
     ②                       ；
     ③           ．
（2）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索： 
     ①                        ；
     ②                 ；
     ③           ．

根據(jù)尋找的規(guī)律解答下列問(wèn)題： 
（3）判斷的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．


猜想：1﹣xn+1（2分）；

（1）①﹣63；② 2n+1﹣2；③x100﹣1；（3分）

（2）①a2﹣b2；②a3﹣b3；③a4﹣b4．（3分）

（3）22010+22009+22008+…+22+2+1
=﹣（1﹣2）（22010+22009+22008+…+22+2+1）
=﹣（1﹣22011）=22011﹣1，
∴2011÷4=502…3，
而2的乘方的個(gè)位數(shù)是2、4、8、6的循環(huán)，
∴22011﹣1的個(gè)位數(shù)為7（6分）．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


鞋店賣(mài)鞋時(shí)，商家主要關(guān)注鞋尺碼的（   ）

    A.平均數(shù)    B.眾數(shù)    C.中位數(shù)    D.方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1=40°，則（  ）

A．∠2=40°     B．∠2=140°     C．∠2=40°或∠2=140°     D．∠2的大小不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，，…，是從1，0，－1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若++…+=69，（+1）2+（+1）2+……+（+1）2=4001，則，，…，中為0的個(gè)數(shù)有　     　個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：已知AB∥CF， AB∥DE，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 下列長(zhǎng)度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是(　　)

A. 1cm,2cm,3cm      B. 2cm,3cm,4cm      C. 4cm,4cm,8cm      D. 5cm,6cm,12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 因式分解：=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 因式分解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀下列文字：(2分+3分+3分)

我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

 （2）利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a＋b＋c＝11，

ab＋bc＋ac＝37，求a2＋b2＋c2的值；

 （3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，能夠得到數(shù)學(xué)公式：2a2＋5ab＋2b2＝（2a＋b）（a＋2b）．

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