Question

【題目】如圖，某社區(qū)一建筑物上，懸掛“創(chuàng)文明小區(qū)，建和諧社會(huì)”的宣傳條幅AB，小明站在位于建筑物正前方的臺(tái)階上D點(diǎn)處測(cè)得條幅頂端A的仰角為36.5°，朝著條幅的方向走到臺(tái)階下的E點(diǎn)處，測(cè)得條幅頂端A的仰角為64°，已知臺(tái)階DE的坡度為1：2，DC=2米，則條幅AB的長度為 米．

（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin36.5°≈0.6，tan36.5°≈0.75，sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

Answer 1

【答案】7.8

【解析】

試題分析： 作DF⊥AB于點(diǎn)F，如右圖所示，

由題意可得，DF=CB，

∵臺(tái)階DE的坡度為1：2，DC=2米，

∴CE=2CD=4米，

∵∠AFD=90°，∠ADF=36.5°，DC=2米，tan∠ADF=，

∴tan36.5°=，

即DF=，

又∵∠ABE=90°，∠AEB=64°，CE=4米，CB=DF，tan∠AEB=，

∴BE=，

即DF﹣4=，

∴﹣4=，

解得，AB≈7.8米．