Question

（2008•寧夏）如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）；
（2）求出線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查位似變換的作圖，正確作圖就可以確定A₁和B₁的坐標(biāo)，就可以利用待定系數(shù)法求出直線的解析式．
解答：解：（1）如圖，△OA_1B1就是△OAB放大后的圖象．
作圖（3分）
則△OB₁A₁為所求作的三角形．

（2）由（1）可得點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別為A₁（4，0）、B₁（2，-4），
故設(shè)此線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴，
解得．
故線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-8．
點(diǎn)評：正確作圖是基礎(chǔ)，待定系數(shù)法是求解析式最常用的方法，要掌握．