18.如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,EF是經(jīng)過B點的一條直線,∠EBD=145°,則∠ABF的度數(shù)為55°.

分析 根據(jù)已知條件,利用互補關(guān)系,互余關(guān)系及對頂角相等的性質(zhì)解題.

解答 解:∵∠CBE+∠EBD=180°,∠EBD=145°,
∴∠CBE=180°-∠EBD=35°,
∵∠CBE與∠DBF是對頂角,
∴∠DBF=∠CBE=35°,
∵AB⊥CD,
∴∠ABF=90°-∠DBF=55°.
故答案為:55°.

點評 此題主要考查了角與角的關(guān)系,即余角、補角、對頂角的關(guān)系,利用互余,互補的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.當x取什么樣的值時,下列二次根式有意義?寫出簡單過程.
(1)$\sqrt{x-5}$;
(2)$\sqrt{2-4x}$;
(3)$\sqrt{\frac{1}{3x+4}}$;
(4)$\frac{x}{\sqrt{2x-4}}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.如圖,Rt△OAB中,BA⊥OA,且OA=BA=4,點P從O點出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向A點移動,到達A點停止運動,則△OBP面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動,即從OA1B1B2→A2…按此規(guī)律,則動點M到達A10點處所需時間為( 。┟耄
A.10+55πB.20+55πC.10+110πD.20+110π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.將m2(a-2)+m(a-2)分解因式的結(jié)果是( 。
A.(a-2)(m2-m)B.m(a-2)(m-1)C.m(a-2)(m+1)D.m(2-a)(m-1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖,P是⊙O外一點,PC為切線,割線PAB經(jīng)過圓心O.
(1)若PB=12,PC=4$\sqrt{3}$,求⊙O的半徑長;
(2)作∠BPC的角平分線交BC于D,求∠CDP的度數(shù).

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10.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經(jīng)過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADEF是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標;
(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在△ABC的外部,∠ACD=∠B,∠ADC=90°.
(1)作圖,作∠BAC的平分線AO,交BC于點O(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:BC=2CD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.若關(guān)于y的方程2m+y=1與3y-3=2y-1的解相同,則m的值為(  )
A.2B.-$\frac{1}{2}$C.-2D.0

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