【題目】已知：如圖所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°

（1）求證：∠1=∠3.
（2）求∠2+∠4的度數(shù).

【答案】
（1）

∵l1∥l2 ∴∠2+∠3=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，∵∠1+∠2=180 °(已知)，∴∠1=∠3(同角的補(bǔ)角相等).


（2）

∵l1∥l2 ∴∠1=∠4(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2 +∠4=180°(等量代換)


【解析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得本題答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用余角和補(bǔ)角的特征和平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象先向上平移1個(gè)單位，然后向右平移2個(gè)單位，得到新的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=ax+b與雙曲線(xiàn)（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線(xiàn)AB與x軸交于P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是（　�。�
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2﹣∠3=90°
C.∠1﹣∠2+∠3=90°
D.∠2+∠3﹣∠1=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（　�。�

A. 60° B. 90° C. 100° D. 180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線(xiàn)CD為⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB=5，BC=4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】能說(shuō)明命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0，當(dāng)m＜﹣2時(shí)必有實(shí)數(shù)解”是假命題的一個(gè)反例為（ ）
A.m=﹣4
B.m=﹣3
C.m=﹣2
D.m=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，要求每名學(xué)生從以下球類(lèi)活動(dòng)中選擇一項(xiàng)參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣?zhàn)闱�；C﹣籃球；D﹣羽毛球．學(xué)校王老師對(duì)八年級(jí)某班同學(xué)的活動(dòng)選擇情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

（1）請(qǐng)你求出該班學(xué)生的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該校八年級(jí)學(xué)生共有500人，學(xué)校根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行預(yù)估，按參加項(xiàng)目人數(shù)每10人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)訓(xùn)練用球的標(biāo)準(zhǔn)，為B，C兩個(gè)項(xiàng)目統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)訓(xùn)練用球．經(jīng)了解，某商場(chǎng)銷(xiāo)售的足球比籃球的單價(jià)少30元，此時(shí)學(xué)校共需花費(fèi)2700元購(gòu)買(mǎi)足球和籃球．求該商場(chǎng)銷(xiāo)售的足球和籃球的單價(jià)．

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