Question

（2010•本溪一模）如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的直徑，OC=3cm，點(diǎn)D、E分別在OC、AB上，且
△ADE是等邊三角形，若∠AOC=30°，則AD等于

3

2

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)OC=3cm得出OA=3cm，再等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AD，∠DAO=60°，在△AOD中，根據(jù)∠AOC=30°，∠DAO=60°可知∠ADO=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的直徑，OC=3cm，
∴OA=3cm，
∵△ADE是等邊三角形，
∴∠DAO=60°，
在△AOD中，
∵∠AOC=30°，∠DAO=60°，
∴∠ADO=90°，
∴△AOD是直角三角形，
∴AD=

1

2

OA=

1

2

×3=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．