觀察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
 
，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥2）的式子表示為
 
．
分析：觀察下列兩式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
可以看出根號(hào)里面分子=根號(hào)外面的數(shù)，根號(hào)里面分母=分子的平方-1，則含自然數(shù)n（n≥2）的式子表示為n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
解答：解：由題意可知自然數(shù)n（n≥2）的式子表示為n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
，
則4
4
15
=
4+
4
15
．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
可以找出自然數(shù)n（n≥2）的式子的表達(dá)式，那么剩下的問(wèn)題就好解決了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫(xiě)出下面的兩個(gè)等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先觀察下列各式，
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，則第6個(gè)式子為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫(xiě)出下面的兩個(gè)等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整數(shù)）的等式表示以上的規(guī)律．

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