（本題滿分10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于

A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△BOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直線AC的解析式；

（3）結(jié)合圖象直接寫出當時，的取值范圍．

（1）m＝－2，n＝－2；（2）直線AC的解析式為y＝－x＋1；當或時，．

【解析】

（1）∵直線y＝mx與雙曲線y＝相交于A（﹣1，a）、B兩點，∴B點橫坐標為1，即C（1，0），∵△AOC的面積為1，∴A（﹣1，2），將A（﹣1，2）代入y＝mx，y＝可得m＝－2，n＝－2；

（2）設直線AC的解析式為y＝kx＋b，∵y＝kx＋b經(jīng)過點A（－1，2）、C（1，0）∴，解得k＝－1，b＝1，∴直線AC的解析式為y＝－x＋1；

（3）觀察圖像可知當或時，．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

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A.（1，3） B.（﹣1，﹣3） C.（﹣1，3） D.（1，﹣3）

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（本題滿分8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AD＝8，∠ABC＝∠DAC．

（1）求AC的長；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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A.m＝3 B.m=-3 C.m= D.m=

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（本題滿分12分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且D點的橫坐標是它的縱坐標的2倍．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

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如圖，正方形的頂點、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標為 ．

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