Question

已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的一邊長可能是（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、16

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)三邊為X，Y，Z，運(yùn)用三角形面積公式得到

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，據(jù)給出的已知條件得出三邊之比，既而得出答案．

解答：解：設(shè)三邊為X，Y，Z 三條對應(yīng)的高為a₁，a₂，a₃可得：

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，
已知a₁：a₂：a₃=3：4：5，
可得X：Y：Z=20：15：12 因?yàn)槿�邊均為整�?shù)．
又4個(gè)答案分別是10，12，14，16．
所以答案應(yīng)該是12．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對公倍數(shù)和三角形面積的理解和掌握．關(guān)鍵是運(yùn)用三角形面積公式得到

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，據(jù)給出的已知條件得出三邊之比．