如圖所示，OA＝OB，AC＝BD，∠A＝∠B，M為CD中點，求證：OM平分∠AOB

答案：
解析：

如下圖

聯(lián)結(jié)OC，OD△OAC≌△OBDOC＝OD，∠AOC＝∠BOD，又由M為CD中點知CM＝MD，由OM＝OM△OCM≌△ODM∠COM＝∠DOM．從而有∠COM＋∠AOC＝∠BOD＋∠DOM∠AOM＝∠BOM，即OM平分∠AOB


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