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如圖，在一筆直的公路上有相距2000米的A、B兩點，此時公路的正上方有一架飛機C，小明站在點A處，看飛機C，測得仰角為30°，小王在B處看飛機C，測得仰角為45°，求此時飛機的大約高度CD．（小明、小王的身高忽略不計，參考數據≈1.4，≈1.7，結果精確到1米）

【答案】分析：首先設CD=x米，根據題意得：∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，AB=2000米，然后分別在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用正切函數，即可表示出AD與BD的值，繼而可得方程：x+x=2000，解此方程即可求得答案．
解答：解：設CD=x米，
根據題意得：∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，AB=2000米，
在Rt△ACD中，AD==x（米），
在Rt△BCD中，BD=CD=x（米），
∵AD+BD=AB，
∴x+x=2000，
解得：x=1000-1000≈700（米）
答：此時飛機的大約高度CD為700米．
點評：此題考查了仰角的定義．此題難度適中，注意能借助于解直角三角形的知識求解是解此題的關鍵，注意數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點O，∠AOC為36°，指揮中心M設在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動中，王警官帶隊從O地出發(fā)，沿OC方向行進．王警官與指揮中心均配有對講機，兩部對講機只能在10千米之內進行通話，通過計算判斷王警官在行進過程中精英家教網能否實現與指揮中心用對講機通話．（參考數據：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在一筆直的公路MN的同一旁有兩個新開發(fā)區(qū)A，B，已知AB=10千米精英家教網，直線AB與公路MN的夾角∠AON=30°，新開發(fā)區(qū)B到公路MN的距離BC=3千米．
（1）新開發(fā)區(qū)A到公路MN的距離為
 
；
（2）現要在MN上某點P處向新開發(fā)區(qū)A，B修兩條公路PA，PB，使點P到新開發(fā)區(qū)A，B的距離之和最短．此時PA+PB=
 
（千米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•包河區(qū)二模）如圖，在一筆直的公路上有相距2000米的A、B兩點，此時公路的正上方有一架飛機C，小明站在點A處，看飛機C，測得仰角為30°，小王在B處看飛機C，測得仰角為45°，求此時飛機的大約高度CD．（小明、小王的身高忽略不計，參考數據
2
≈1.4，
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≈1.7，結果精確到1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在一筆直的公路上有相距2000米的A、B兩點，此時公路的正上方有一架飛機C，小明站在點A處，看飛機C，測得仰角為30°，小王在B處看飛機C，測得仰角為45°，求此時飛機的大約高度CD．（小明、小王的身高忽略不計，參考數據數學公式≈1.4，數學公式≈1.7，結果精確到1米）

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