Question

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）a=    ，c=    ．
（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是    ，頂點(diǎn)坐標(biāo)P    ．
（3）該函數(shù)有最    值，當(dāng)x=    時(shí)，y最值=    ．
（4）當(dāng)x    時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x    時(shí)，y隨x的增大而增大．
（5）拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A    ，B    ；與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為    ；S_△ABC=    ，S_△ABP=    ．
（6）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是    ；當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是    ．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符號(hào)為    ．方程ax²-5x+c=0的兩根分別為    ，    ．
（8）當(dāng)x=6時(shí)，y    0；當(dāng)x=-2時(shí)，y    0．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)代入函數(shù)求得解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將各小題補(bǔ)充完整．
解答：解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數(shù)可解得：a=1，c=4；
（2）將解得的函數(shù)y=x²-5x+4變形得：y=（x-）²-，則對(duì)稱(chēng)軸x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）；
（3）小、、；（4）≤、≥；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正號(hào)、x₁=1、x₂=4；
（8）＞、＞．
點(diǎn)評(píng)：本題全面考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)涉及面也較廣，同學(xué)們應(yīng)注意好好掌握．