Question

（1）化簡(jiǎn)：sin²30°+cos²45°+

2

sin60°-tan45°；
（2）解一元二次方程：（3x-2）²-5（3x-2）+4=0
（3）解不等式組

2x+7≥1-x，① 6-3(1-x)＞5x，②

Answer 1

（1）原式=(

1

2

)2+(

2

2

)2+

2

×

3

2

×1
=

1

4

+

1

2

+

6

2

=

3

4

+

6

2

；

（2）由題意令t=3x-2，
得方程t²-5t+4=0，
∴（t-1）（t-4）=0，
解得t=1或4，
當(dāng)t=1時(shí)，3x-2=1∴x=1；
當(dāng)t=2時(shí)，3x-2=4∴x=2；
∴原方程的解為x=1或2；

（3）將不等式①移項(xiàng)得
3x≥-6，
∴x≥-2，
將不等式②移項(xiàng)得，
2x＜-3，
∴x＜-

3

2

，
∴不等式組的解為：-2≤x＜

3

2

．