（2006•永州）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的一點(diǎn)，且BE=DF．
求證：AE=AF．

【答案】分析：要求證AE=AF，只要證明△ABE≌△ADF即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF（SAS），（5分）
∴AE=AF．（6分）
點(diǎn)評：證明線段相等的問題，最常用的方法是證明三角形全等．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•永州）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙A經(jīng)過點(diǎn)B，O，直線BC交⊙A于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•永州）如圖，已知∠ABE=142°，∠C=72°，則∠A=    度，∠ABC=    度．

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（2006•永州）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙A經(jīng)過點(diǎn)B，O，直線BC交⊙A于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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（2006•永州）如圖，請你作出△ABC中BC邊的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•永州）如圖，AB∥CD，EG與AB，CD分別交于F，G，∠EAB=31°，∠EGD=70°，則∠AEG=    度．

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