已知實數(shù)x，y滿足方程（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=數(shù)學公式，則x+y=________．

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分析：在原式基礎上去分母后，把等式左邊變成兩個完全平方式，然后利用非負數(shù)的性質求出x和y的值，最后代入求解．
解答：∵（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=，
∴[（x+1）2+2][3y2+2y+1]×3=4，
∴[（x+1）2+2][9y2+6y+3]=4，
∴[（x+1）2+2][（3y+1）2+2]=4，
∵（x+1）2≥0，（3y+1）2≥0，
∴x+1=0，3y+1=0，
∴x=-1，y=-，
∴x+y=-．
點評：本題考查了完全平方公式，巧妙運用了完全平方公式和非負數(shù)的性質，整理成平方的形式是解題的關鍵．
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