17.已知函數(shù)y=x+$\sqrt{1-2x}$,則y的取值范圍為y≤1.

分析 令t=$\sqrt{1-2x}$,將函數(shù)關系式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)值y的取值范圍.

解答 解:令t=$\sqrt{1-2x}$(t≥0),則x=$\frac{1-{t}^{2}}{2}$;
∴y=$-\frac{1}{2}{t}^{2}+1+t$=-$-\frac{1}{2}(t-1)^{2}+1$
∵$-\frac{1}{2}<0$,且t≥0,
∴當t=1,即x=0時,y有最大值1,即y≤1.
故答案為:y≤1.

點評 本題主要考查換元思想和利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求函數(shù)值取值范圍的思想與能力,屬中檔題.

練習冊系列答案
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A.4個B.3個C.2個D.1個

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12.下列說法正確的個數(shù)是( 。
(1)射線AB和射線BA是一條射線
(2)兩點之間的連線中直線最短
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(4)經(jīng)過任意三點可畫出1條或3條直線.
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2.如圖是甲、乙兩家公司襯衫銷售情況的統(tǒng)計圖,由該圖可以判斷(  )
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6.把根式(b-a)$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}-^{2}}}$化為最簡二次根式是( 。
A.$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$B.$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$C.-$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$D.-$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$

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