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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),連結(jié)OA,將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段OB.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△BOC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如果點(diǎn)P是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在x軸的下方,那么△PAB是否有最大面積?若有,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
明明同學(xué)在“百度”搜索引擎輸入“馬航飛機(jī)失蹤”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為32300000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC在平面坐標(biāo)系中,∠BAC=90°,AB=AC,A(1,0),B(0,2),拋物線的圖象過(guò)C點(diǎn).
(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PACB為平行四邊形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
(3)平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線l.當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí),恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數(shù)等于( )
A.50° B.30° C.20° D.15°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【傾聽理解】
這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問(wèn)題,下面是他們的交流片斷:
【問(wèn)題解決】
(1)填空:圖②中,小蘇發(fā)現(xiàn)的 ;
(2)記圖①,圖②中MN為d1,d2,分別求出d1,d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
【拓廣探索】
(3)如圖③,直線x=m(m>0)分別交x軸,拋物線y=x2-4x和y=x2-3x于點(diǎn)P,M,N,設(shè)A,B為拋物線y=x2-4x,y=x2-3x與x軸的另一交點(diǎn). 當(dāng)m為何值時(shí),線段OP,PM,PN,MN中有三條能圍成等邊三角形?并直接寫出此時(shí)點(diǎn)A,B,M,N圍成的圖形的面積.
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