Question

已知關(guān)于x的方程4x²+4（k-1）x+k²=0和2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，它們都有實數(shù)根，試求實數(shù)k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：兩個一元二次方程都有實數(shù)根，則根據(jù)根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式組，即可求出k的取值范圍．
解答：解：∵兩個一元二次方程都有實數(shù)根，
∴，
解得-≤k≤．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．