6．求1+2+22+23…+22014的值，可令S=1+2+22+23…+22014，
則2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S-S=22015-1，
仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52014的值為$\frac{{5}^{2015}-1}{4}$．

分析 令S=1+5+52+53+…+52014，則5S=5+52+53+…+52014+52015，二者做差后即可得出4S=52015-1，兩邊同時÷4即可得出結(jié)論．

解答 解：令S=1+5+52+53+…+52014，則5S=5+52+53+…+52014+52015，
∴5S-S=4S=52015-1，
∴S=$\frac{{5}^{2015}-1}{4}$．
故答案為：$\frac{{5}^{2015}-1}{4}$．

點評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類以及有理數(shù)的混合運算，仿照例題求出S的值是解題的關(guān)鍵．

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（1）當(dāng)點Q在線段AD上時，用含t的代數(shù)式表示QR的長；
（2）求點R運動的路程長；
（3）當(dāng)點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值．

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②直接寫出S△AOB=3
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16．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）經(jīng)過（-2，3），則這個反比例函數(shù)一定經(jīng)過（　�。�
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