Question

已知關(guān)于x的方程

4

3

x-m=

6

5

x-1，當(dāng)m為某些正整數(shù)時，方程的解為正整數(shù)，試求正整數(shù)m的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：

分析：將x轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的代數(shù)式，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知m的值．

解答：解：

4

3

x-m=

6

5

x-1
整理得：x=

15(m-1)

2

，
因為m、x為正整數(shù)，所以m-1必須是2的倍數(shù)，m可以為3、5、7、9…；
所以正整數(shù)m的最小值為3．

點(diǎn)評：考查了二元一次不定方程，將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．