Question

對于任意實數(shù)x，多項式x²-2x+3的值是一個（　�。�

A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非負(fù)數(shù)

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式，將x²-2x+8轉(zhuǎn)3為完全平方的形式，再進一步判斷．

解答：解：多項式x²-2x+3變形得x²-2x+1+2=（x-1）²+2，
任意實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，其最小值是0，
所以（x-1）²+2的最小值是2，
故多項式x²-2x+3的值是一個正數(shù)，
故選A．

點評：任意實數(shù)的平方和絕對值都具有非負(fù)性，靈活運用這一性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．