xl、x2是方程x2-2mx+（m2+2m+3）=O的兩實(shí)根，則x12+x22的最小值是 ______．
方程有實(shí)根，則△=4m2-4（m2+2m+3）=-8m-12≥0，
故m≤-
3
2
，
又有x1+x2=2m，x1•x2=m2+2m+3，
得x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=2[（m-1）2-4]，
但m≤-
3
2
，
故當(dāng)m≤-
3
2
時(shí)，x12+x22的最小值為2[（-
3
2
-1）2-4]=2×
9
4
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

xl、x2是方程x2-2mx+（m2+2m+3）=O的兩實(shí)根，則x12+x22的最小值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點(diǎn)，xl和x2是方程x2+2x-精英家教網(wǎng)3=0的兩個(gè)根（x1＜x2），而且拋物線與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB不小于90°
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）求系數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•南寧）已知開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點(diǎn)，xl和x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根（x1＜x2），而且拋物線與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB不小于90°
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）求系數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南寧）已知開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點(diǎn)，xl和x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根（x1＜x2），而且拋物線與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB不小于90°
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）求系數(shù)a的取值范圍．

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