已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)C，D，A是⊙O1上一點(diǎn)，直線AD交⊙O2于點(diǎn)B，(1)當(dāng)點(diǎn)A在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，作直線交⊙O2于點(diǎn)，連結(jié)，，求證∽△ABC；(2)問點(diǎn)在上什么位置時(shí)，最大，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)O1O2＝11，CD＝9，求的最大值．

答案：
解析：

　　(1)∠B＝，∠A＝，∴∽△ABC．

　　(2)由(1)得＝，S△ABC，CA是定值，只有當(dāng)取最大值時(shí)為⊙O1的直徑時(shí)，值最大．

　　(3)由為⊙O1直徑，易知CD⊥，為⊙O2直徑，從而＝2O1O2，＝·CD＝99．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，O2O1，O1O2的延長(zhǎng)線分別交⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O2于點(diǎn)F，CA、CB的延長(zhǎng)線交⊙O2于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
求證：（l）O1A2=O1D•O1C；   （2）BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
求證：（l）O1A2=O1D•O1C；　 （2）BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•內(nèi)江）已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，O2O1，O1O2的延長(zhǎng)線分別交⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O2于點(diǎn)F，CA、CB的延長(zhǎng)線交⊙O2于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

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