Question

【題目】如圖，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度數(shù)．

請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質(zhì)）

Answer 1

【答案】∠BAC AB DE 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

先根據(jù)等量代換以及同位角相等，兩直線平行判定AB∥DE，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∠ABD的度數(shù)。

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝_∠BAC 等量代換）

∴AB∥DE．（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠ABD+∠D＝180°．（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質(zhì)）

故答案為：(1). ∠BAC (2). AB (3). DE (4). 同位角相等，兩直線平行 (5). 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)