已知：如圖，半徑垂直于弦，點在的延長線上，平分．

(1) 求證：是的切線
(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號和）
（1）略          4分
（2）     4分
（1）連接OA，要證明是的切線，只要證明弦切角等于弦所對的圓周角，即可。因為平分，又因為半徑垂直于弦，則利用,則弦切角等于弦所對的圓周角，因此得證。
（2）因為=，=30°，則陰影部分的面積為三角形ACP的面積，減去弓形面積即可。而弓形面積等于三角形扇形OAC減去三角形OAC即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°.

（1）求證：CA=CD;
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積S.   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為   ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是【   】
　 
A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小強用一張半徑為5，面積為15的扇形紙片，做成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不計重疊），那么這個圓錐的底面半徑為
A．3B．4C．5D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)所有可能的情況是                  .（寫出符合的一種情況即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點在⊙上，若，則 =   °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

        （　▲　 ）
．     ．         ．        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A＝30°，OA＝10，則AB=　　　．

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