如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)等腰梯形OABC的點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D．若等腰梯形OABC的面積為6，則k的值為       

 

4．

解析試題分析：首先設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再進(jìn)一步表示出線段BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)的解析式以及梯形的面積，即可求解．

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CO于點(diǎn)G，作DF⊥CO于點(diǎn)F，
設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴D的縱坐標(biāo)為：，
∵A、D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴xy＝mn＝k，
∴，則D的橫坐標(biāo)為：，
∵等腰梯形OABC，
∴EO＝GC＝m，
∴，
∴，
∴，，
∴等腰梯形OABC的面積為：，
∴
∴
∴mn＝4，
∴k＝4．
故答案為：4．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，P是反比函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸，△PAO的面積是2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)頂點(diǎn)、軸，連接，將沿翻折后得到，點(diǎn)剛好落在線段上，連接，恰好平分與軸負(fù)半軸的夾角，若的面積為3，則的值為          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍為         ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，則k=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限？請(qǐng)確定m的取值范圍；
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如下圖，雙曲線y＝ (k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若關(guān)于t的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為     .

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