19.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,M為$\widehat{AD}$的中點(diǎn),連接BM,CM.
(1)求證:BM=CM;
(2)求∠BOM的度數(shù).

分析 (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=CD,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$,得到$\widehat{BM}$=$\widehat{CM}$,證明結(jié)論;
(2)連接OA、OB、OM,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠AOB和∠AOM,計(jì)算即可.

解答 (1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=CD,
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$,
∵M(jìn)為$\widehat{AD}$的中點(diǎn),
∴$\widehat{AM}$=$\widehat{DM}$,
∴$\widehat{BM}$=$\widehat{CM}$,
∴BM=CM;
(2)解:連接OA、OB、OM,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠AOB=90°,
∵M(jìn)為$\widehat{AD}$的中點(diǎn),
∴∠AOM=45°,
∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=135°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正多邊形的性質(zhì)、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理,掌握正方形的性質(zhì)、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.果園里有桃樹和蘋果樹一共240棵,其中桃樹的棵樹是蘋果樹的25%,果園里桃樹、蘋果樹各有多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知a,b互為相反數(shù),c是倒數(shù)等于本身的數(shù),負(fù)數(shù)m的絕對(duì)值等于3,求:2016a+2016b-cm的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽,即每?jī)芍蜿?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng).共舉行比賽110場(chǎng),則參加比賽的球隊(duì)共有11 支.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.求下列各式中的x的值:
(1)16x2-25=0
(2)152+x2=172
(3)(x+1)2-4=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.化簡(jiǎn):|x-2|-|x+1|+|x-1|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖,一個(gè)正方體截去一個(gè)角后,剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為(  )
A.6,11B.7,11C.7,12D.6,12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.據(jù)媒體公布,我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)研制的“天河二號(hào)”以每秒3386×1013次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度第五次蟬聯(lián)冠軍,已知3386×1013的結(jié)果近似為3430000,用科學(xué)記數(shù)法把近似數(shù)3430000表示成a×10n的形式,則n的值是6.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.從邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的高鐵列車?yán)锍瘫绕湛炝熊嚴(yán)锍炭s短了75千米,運(yùn)行時(shí)間減少了4小時(shí),已知邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的普快列車?yán)锍虨?06千米,高鐵列車平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的3.5倍.
(1)求高鐵列車的平均時(shí)速;
(2)某日劉老師從邵陽(yáng)火車南站到長(zhǎng)沙市新大新賓館參加上午11:00召開的會(huì)議,如果他買到當(dāng)日上午9:20從邵陽(yáng)市火車站到長(zhǎng)沙火車南站的高鐵票,而且從長(zhǎng)沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘.試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案