試用平行線的性質定理證明三角形的內(nèi)角和定理．

已知△ABC，試說明∠A＋∠B＋∠C＝180°．

答案：
解析：

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥AB．則：

∠ACE＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∠ECD＝∠B(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°(1平角＝180°)；

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代換)．

即：∠A＋∠B＋∠C＝180°．


提示：

考慮運用平行線的性質定理轉移角的位置．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

試用平行線的性質定理證明三角形的內(nèi)角和定理．

已知△ABC，試說明∠A＋∠B＋∠C＝180°．

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