若
3
+1
3
-1
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+b2=
 
．
考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小,分母有理化
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先分母有理化得到得到原式=2+
3
，由于1＜
3
＜2，則3＜2+
3
＜4，所以a=3，b=
3
-1，然后代入a2+b2進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：
3
+1
3
-1
=
(
3
+1)2
(
3
-1)(
3
+1)
=2+
3
，
∵1＜3＜4，
∴1＜
3
＜2，
∴3＜2+
3
＜4，
∴a=3，b=2+
3
-3=
3
-1，
∴a2+b2=32+（
3
-1）2=9+3-2
3
+1=13-2
3
．
故答案為13-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大�。豪猛耆椒綌�(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在第四象限，且到兩條坐標(biāo)軸的距離都是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（-4，4）
B、（-4，-4）
C、（4，-4）
D、（4，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若根式
1
2-2k
有意義，則K的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩根之和等于-3，兩根之積等于-7的最簡(jiǎn)系數(shù)的一元二次方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，端點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，DE垂直平分線段AB，AE=5cm，△ACD的周長(zhǎng)為17cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A、10cmB、22cm
C、27cmD、12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-c=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，則（　�。�
A、b2≥4ac
B、b2-4ac＞0
C、b2=4ac
D、b2+4ac≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠ACD=∠DBC，S△ADC：S△BED=4：9，AB=10，求AC的長(zhǎng)．

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