Question

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A,C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內.
【小題1】寫出點B的坐標；
【小題2】若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點D的坐標；
【小題3】如果將（2）中的線段CD向下平移2個單位，得到線段C^/D^/,試計算四邊形OAD^/C^/的面積.

Answer 1

【小題1】點B（3，5）
【小題2】點D的坐標為（3，4）
【小題3】7.5解析:
（1）點B（3，5）                
（2）過C作直線CD交AB于D 
由圖可知：OC=AB=5，OA=CB=3.
① 當（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3時
即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3                           
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合題意，舍去）   
② 當（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3時
即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD）
AD=4
∴點D的坐標為（3，4）   
（3）由題意知：C´（0，3），D´（3，2） 
由圖可知：OA=3，AD´=2，OC´="3"
∴S_四邊形 =

=7.5