Question

19．（1）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2；
（2）計算：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1）

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）去分母得：1-x=-1-2x+4，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，分式方程無解；
（2）原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{1-a+1}{a-1}$=-$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a-2}$=-$\frac{1}{a+1}$．

點評 此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．