Question

列方程解應(yīng)用題：
（1）甲、乙二人分別加工1500個(gè)零件．由于乙采用新技術(shù)，在同一時(shí)間內(nèi)，乙加工的零件數(shù)是甲加工零件數(shù)的3倍，因此，乙比甲少用20小時(shí)加工完，問他們每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？
（2）一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成，如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成，如果第二組單獨(dú)做，超過規(guī)定日期4天才能完成，如果兩組合做3天后剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是多少天？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)，則乙每小時(shí)加工3x個(gè)，分別表示出甲乙二人完成1500個(gè)零件所用的時(shí)間，然后以時(shí)間為等量關(guān)系，甲所用時(shí)間-乙所用時(shí)間=20，列出方程，解出x的值即可．
（2）求的是原計(jì)劃的工效，工作時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：第一組3天的工作總量+第二組規(guī)定日期天的工作總量=1．

解答：解：（1）設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：

1500

x

-

1500

3x

=20，
解這個(gè)分式方程得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，并且符合題意，
答：甲每小時(shí)加工50個(gè)零件，乙每小時(shí)加工150個(gè)零件；

（2）設(shè) 規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意得：

3

x

+

x

x+4

=1，
解這個(gè)分式方程得：x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解，并且符合題意，
答：規(guī)定日期是12天．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意．原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去．