20、AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．
（1）求證：∠A=∠C；
（2）求證：AB∥CD．
分析：由已知利用SAS判定△AOB≌△COD，全等三角形的對應(yīng)角相等即∠A=∠C，內(nèi)錯角相等兩直線平行即可推出AB∥CD．
解答：解：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD．
點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定及平行線的判定的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、6B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，AC和BD相交于點O，過O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，則以點B為圓心，
2
長為半徑的圓與直線AC，EF的位置關(guān)系分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，∠BAD=120°，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．
求證：DC∥AB．

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