Question

拋物線，a＞0，c＜0，．

（1）求證：；

（2）拋物線經(jīng)過點，Q．

① 判斷的符號；

② 若拋物線與x軸的兩個交點分別為點A，點B（點A在點B左側），請說明，．

 

Answer 1

（1）證明：∵，

∴ ． ………………………………………1分

∵ a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ． ……………………………………………………………2分

（2）解：∵ 拋物線經(jīng)過點P，點Q，

           ∴  

① ∵ ，a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ＜0．………3分

＞0．………………………4分

∴ ．…………………………………………………………………5分

② 由a＞0知拋物線開口向上．

∵ ，，

∴ 點P和點Q分別位于x軸下方和x軸上方．

∵ 點A，B的坐標分別為A，B（點A在點B左側），

∴ 由拋物線的示意圖可知，對稱軸右側的點B的橫坐標滿．

（如圖6所示）………………………6分

∵ 拋物線的對稱軸為直線，由拋物線的對稱性可，

由（1）知，

∴ ．

∴ ，即．…………………………………… 7分

解析:略