如圖．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且A、C、B'三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為（ ）

A．
B．8cm
C．
D．
【答案】分析：點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線是以C為圓心、CA為半徑的一段弧線，運(yùn)用弧長公式計(jì)算求解．
解答：解：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B'三點(diǎn)在同一條直線上，
∴∠ACA′=120°．
又AC=4，
∴L =（cm）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了性質(zhì)的性質(zhì)和弧長的計(jì)算，搞清楚點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡是關(guān)鍵．難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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