已知如圖，若∠BED=∠B+∠D，則直線AB與CD平行嗎？為什么？

 

 

答案：
解析：

過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.

∴∠BEF=∠B(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),又∵∠BED=∠B+∠D(已知)，∠BED=∠BEF+∠DEF,

∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF(等量代換)，∴∠D=∠DEF(等式的性質(zhì))

∴EF∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴AB∥CD(平行于同一直線的兩直線互相平行)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點(diǎn)O是線段CE的中點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）試說(shuō)明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長(zhǎng)；
（3）在直線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以B、C、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，試畫出點(diǎn)F的位置，并作適當(dāng)說(shuō)明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•香坊區(qū)一模）已知E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，AE延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，連接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．

（1）如圖①，若AC=AB，求證：BE=2AE；
（2）如圖②，在（1）的條件下，將∠ABC沿BC翻折得到∠FBC，AE延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M為DF的中點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)G．若CG=3
2
，AE=2DE，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1,已知直線y=kx與拋物線               交于點(diǎn)A（3，6）.

（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線PM, 交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合）,交直線OA于點(diǎn)Q,再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線,交y軸于點(diǎn)N.試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是,求出這個(gè)定值,如果不是,說(shuō)明理由；

（3）如圖2,若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重

合）,點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探

究：m在什么范圍時(shí),符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案