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如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地,有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援.此時C地位于北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45,結果精確到0.1)

 

 

【答案】

解:過點B作BD⊥CA交CA延長線于點D,

由題意得,∠ACB=60°﹣30°=30°,∠ABC=75°﹣60°=15°。

∴∠DAB=∠DBA=45°。

在Rt△ABD中,AB=12,∠DAB=45°,

∴BD=AD=ABcos45°=6

在Rt△CBD中,。

∴AC= (海里)。

答:A、C兩地之間的距離為6.2海里。

【解析】過點B作BD⊥CA交CA延長線于點D,根據題意可得∠ACB和∠ABC的度數,然后根據三角形外角定理求出∠DAB的度數,已知AB=12海里,可求出BD、AD的長度,在Rt△CBD中,解直角三角形求出CD的長度,繼而可求出A、C之間的距離。

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在A黃巖島東偏北30°方向上有一艘執(zhí)行巡邏任務的中國海監(jiān)船,同時在A黃巖島東偏北60°方向有一艘中國漁船M正在海上作業(yè).當我海監(jiān)船向前行進到1800米的B處時,接到漁船發(fā)來的求救信號,信號顯示,我漁船被菲律賓軍艦“德爾畢拉爾”號扣留,即將沿MN方向將我漁船帶回菲律賓.此時測得“德爾畢拉爾”號在我海監(jiān)船的北偏東15°處,若MN⊥AB,我海監(jiān)船繼續(xù)向前行駛多少米可在N處攔截到“德爾畢拉爾”號?
(參考數據:
3
=1.73
,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73,結果精確到1m )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•煙臺)如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地,有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援.此時C地位于A北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離(參考數據:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
≈2.45,結果精確到0.1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地,有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援.此時C地位于北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45,結果精確到0.1)

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科目:初中數學 來源:2013年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地,有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援.此時C地位于A北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45,結果精確到0.1)

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