如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地,有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援.此時C地位于北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45,結果精確到0.1)
解:過點B作BD⊥CA交CA延長線于點D,
由題意得,∠ACB=60°﹣30°=30°,∠ABC=75°﹣60°=15°。
∴∠DAB=∠DBA=45°。
在Rt△ABD中,AB=12,∠DAB=45°,
∴BD=AD=ABcos45°=6。
在Rt△CBD中,。
∴AC= (海里)。
答:A、C兩地之間的距離為6.2海里。
【解析】過點B作BD⊥CA交CA延長線于點D,根據題意可得∠ACB和∠ABC的度數,然后根據三角形外角定理求出∠DAB的度數,已知AB=12海里,可求出BD、AD的長度,在Rt△CBD中,解直角三角形求出CD的長度,繼而可求出A、C之間的距離。
科目:初中數學 來源: 題型:
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如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地,有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援.此時C地位于北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45,結果精確到0.1)
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科目:初中數學 來源:2013年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題
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