Question

順次連接梯形各邊中點所得到的四邊形一定是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   菱形
3. C.
   矩形
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥AC，EH=AC，同理FG∥AC，F(xiàn)G=AC，進(jìn)一步推出EH=FG，EH∥FG，即可得到答案．
解答：解：連接AC、BD，
∵E是AD的中點，H是CD的中點，
∴EH=AC，
同理FG=AC，
∴EH=FG，
同理EF=HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是連接AC、BD，把它轉(zhuǎn)化成三角形的中位線來證明．題型較好，比較典型．