如圖所示，E是矩形ABCD的邊CD上一點，BE交AC于點O，已知△OCE和△OBC的面積分別為2和8

(1)

求△OAB和四邊形AOED的面積

(2)

若BE上AC，求BE的長．

答案：
解析：

(1)

S△OAB＝32，S四邊形AOED＝38．提示：因為S△OCE＝2，S△OBC＝8，所以O(shè)E∶OB＝2∶8＝1∶4．因為CD∥AB，△COE∽△AOB，＝，所以S△OAB＝32，所以S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＝40，S四邊形ABCD＝S△ACD－S△OCE＝40－2＝38

(2)

BE＝


提示：

提示：在Rt△BCE中，OC為斜邊BE上的高，所以△COE∽△BOC，OC2＝OE·OB．設(shè)OE＝x，則OB＝4x，所以O(shè)C＝2x，由S△OCE＝OC·OE＝x·2x＝2，所以x＝，所以BE＝5x＝


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，O是矩形對角線交點，過O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F(xiàn)，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm．把矩形沿直線AC折疊，點B落在E處，連接DE．四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，OACB是矩形，C（a，b），點D為BC中點，反比例函數(shù)y=
4x
的圖象經(jīng)過點D且交AC于點E．
（1）求證：△AOE與△BOD的面積相等；
（2）求證：點E是AC的中點；
（3）當(dāng)OE⊥DE時，試求OB2-OA2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC是矩形ABCD的對角線，∠BAC=2∠DAC，求∠BAC和∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．P是矩形ABCD內(nèi)的一點，四邊形BCPQ是平行四邊形，A′，B′，C′，D′分別是AP，PB，BQ，QA的中點．求證：A′C′=B′D′．

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