Question

（本小題滿分8分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（－4，n）．

（1）求△OAB的面積；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【解析】
（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)，一次函數(shù)y=x+b，

得k=1×4，1+b=4，

解得k=4，b=3，

∴一次函數(shù)解析式是y=x+3；

如圖，設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣1，

∴B（﹣4，﹣1），

當(dāng)x=0時(shí)，y=+3，

∴C（0，3），

∴

（2）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1或﹣4＜x＜0時(shí)，

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入求出一次函數(shù)的解析式進(jìn)而求出直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；

（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題