對于二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），證明：

(1)當(dāng)a＋b＋c＝0時，方程的兩個根分別為x1＝1，x2＝；

（2）當(dāng)a－b＋c＝0時，方程的兩個根分別為x1＝－1，x2＝－．

請你用上述結(jié)論，迅速地求出下列各方程的根：

①3x2－2x－1＝0；

②3x2－2x－5＝0；

③15x2＋8x－7＝0；

④23x2＋8x－31＝0；

⑤71x2－8x－63＝0；

⑥101x2＋83x－28＝0．

 

答案：
解析：
<ul id="0wgqo"><code id="0wgqo"></code></ul>

(1)∵a＋b＋c＝0，∴c＝－a－b
提示：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的兩個實數(shù)根之差的平方為m．
（1）試分別判斷當(dāng)a=1，c=-3與a=2，c=
2
時，m≥4是否成立，并說明理由；
（2）若對于任意一個非零的實數(shù)a，m≥4總成立，求實數(shù)c及m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、對于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列說法：①若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等實數(shù)根；其中正確結(jié)論有（　　）個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于-元二次方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列說法：
①當(dāng)b=0時，方程ax2+bx+c=O一定有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根；
②當(dāng)b≠0且c=0時，方程ax2+bx+c=O一定有兩個實數(shù)根且有一根為0；
③當(dāng)a+b+c=0時，方程ax2+bx+c=O一定有兩個不相等的實數(shù)根；
④當(dāng)a＞0，c＞0且a-b+c＜0時，方程ax2+bx+c=O一定有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確的是（　�。�
A、①②③B、①②④C、②③④D、②④、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•武漢模擬）先閱讀并完成第（1）題，再利用其結(jié)論解決第（2）題．
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1，x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這個結(jié)論是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為“韋達(dá)定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，進(jìn)而求出相關(guān)的代數(shù)式的值．
請你證明這個定理．
（2）對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），
請求出
1
(a2-2)(b2-2)
+
1
(a3-2)(b3-2)
+…+
1
(a2011-2)(b2011-2)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
    • <rt id="0wgqo"></rt>
      <li id="0wgqo"><bdo id="0wgqo"></bdo></li>
      • <noframes id="0wgqo"><samp id="0wgqo"></samp><xmp id="0wgqo">
      • <tfoot id="0wgqo"><acronym id="0wgqo"></acronym></tfoot>